2009年センター試験第4問問3 - 過去問で遊ぶ物理 ― の、あとしまつ

こちらの3:30あたりから。

動画ではかなりフィーリングで解いてしまっていますが、この問題はモーメントの問題ですね。ここではちゃんとモーメントの問題として解いていきたいと思います。

まず、おもりをぶら下げている点Pを中心に力のモーメントの釣り合いを考えます。これは天秤をさかさまにしたようなものですよね。

問題で問われている点Pから棒の左端までを $\alpha$ を決めると、点Pから右端までが $L-\alpha$ と決まります。

あとは力のモーメントのつりあいを考えて、
$kd\alpha = Kd(L-\alpha$
$k\alpha = KL-K\alpha$
$(k+K)\alpha = KL$
$\alpha = \frac{K}{k+K}L$
と答えが求まります。