2009年センター試験 第4問 問5

こちらの10:20あたりから。

問4の状態から糸が切れたときの振る舞いですね。
動画で解いているように、つりあいの状態で力を全部キャンセルして、糸が切れた分の力のアンバランスが発生していると考えて解くのが普通なのかなと思います。大差ありませんが、ここではかかる力をすべて考慮に入れてから、置き換えて解いてみます。

資源の無駄を防ぐため(?)、問4の絵を再掲します。

このうち糸が引っ張る力がない状態になります。このときの、運動方程式をたてると

ですね。

ここで問4のつりあいの式を思い出していただくと、左辺はと等しいことがわかります。

あとはこれをaについて解けば

がわかります。
動画での解き方と最初のほんの少しの手順が違うだけですね。